Rechnen mit Python
Python Compiler
Kürzen eines Bruchs
Programmiere mit Python ein Programm, das einen Bruch (rationale Zahl) kürzt. Dazu benötigt man den ggT: Hier ist der Algorithmus für den ggT:
Dann muss der Zähler und Nenner nur noch durch den ggT geteilt werden. Das benötigt ihr dazu: Die Informationen gibt es im Unterricht. Hier ist das Grundgerüst für dein Programm:
def ggt(x,y):
"""
Die Funktion berechnet den größten gemeinsamen Teiler aus den beiden
Parametern x und y.
"""
while x!=y:
#Dein Code
return x
def kuerzen(x,y):
"""
Diese Funktion kürzt den Bruch x/y:
"""
g=ggt(x,y)
#Dein Code
ergebnis= str(int(x))+ '/'+ str(int(y))
return ergebnis
print ("Der Bruch lautet gekürzt: ", kuerzen(65,135))
Fakultät
Als nächstes berechnen wir die Fakultät. ACHTUNG: Zum Ausprobieren wählt keine großen Zahlen, da der Rechner schnell überfordert sein wird. Die Fakultät ist folgendermaßen definiert:
Um das zu berechnen, können wir einfach folgenden Algorithmus verwenden:
Fibonacci-Folge
Für diejenigen, die schnell fertig sind, gibt es noch die Fibonaccifolge, die folgendermaßen definiert ist: 0,1,1,2,3,5,8,13… . Na, wie geht es wohl weiter?
Ackermann-Funktion
Folgendermaßen kann diese Funktion umgesetzt werden:
#### Die Ackermann-Funktion, umgesetzt in Python
import sys
sys.setrecursionlimit(10000) # Das Limit für Rekursion in Python ist 1000. Das ist schnell erreicht.
def ackermann(m,n):
# Für den ersten Fall, dass m=0 ist, wird das Ergebnis n+1 zurückgegeben.
# Schreibe hier deinen Code für diesen Fall.
# Für den zweiten Fall, dass m>=1 und n=0 ist, wird als Ergebnis der erneute Aufruf der Funktion übergeben mit den beiden Parametern: ackermann(m-1,1)
# Schreibe hier den Code für diesen Fall.
# Für den dritten Fall gilt, dass m und n >= 1 sind. In diesem Fall ist das Ergebnis ackermann(m-1, ackermann(m,n-1))
Schreibe hier deinen Code für den dritten Fall.
Teste zunächst mit Zahlen <=4!!